求1000到5000以内能被4和7整除的整数的和

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:44:33
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求1000到5000以内能被4和7整除的整数的和
4×7=28,1000除以28等于35多,5000除以28等于178多,因此所要求的数之和为：
28×（36+37+38+39+40+……+178）=?
36-178共计143个数,中间一个数位107,107也是143个数的平均数,则
36+37+38+39+40+……+178=107×143=15301,则
28×（36+37+38+39+40+……+178）=28×15301=428428

能被4和7整除，则是28的倍数，
大于1000的28最小的倍数为：1008
小于5000的28最大的倍数为：4984
从1008到4984一共有：143个数，因此它们的和为：
(1008+4984)x143÷2=428428

36*28
37*28
......
178*28
和为28(36+37+...+178)=428428

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