拉格朗日定理证明不等式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:26:45
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拉格朗日定理证明不等式?

 

拉格朗日定理证明不等式?
证明:∵x>1
∴对于任意的x>1,存在c∈(1,x)使得
f(x)-f(1)=f'(c)(x-1)
即e^x-e=e^c(x-1)>e(x-1)-------(因为c>1)
∴e^x-e>e(x-1)
∴e^x>ex