已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny+7的差为常数项,求n的m次方+mn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:01:34
已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny+7的差为常数项,求n的m次方+mn的值已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny

已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny+7的差为常数项,求n的m次方+mn的值
已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny+7的差为常数项,求n的m次方+mn的值

已知关于x,y的多项式(3乘x的平方)+my-8与多项式(m乘x的平方)-2ny+7的差为常数项,求n的m次方+mn的值
(3x²+my-8)-(mx²-2ny+7)
=3x²+my-8-mx²+2ny-7
=(3-m)x²+(m+2n)y-15
因为差的结果为常数,所以x²项、y项要消失
此时只要满足这两项的系数为0即可
即:3-m=0 ,m=3
m+2n=0 → 3+2n=0 →n=-3/2
所以n的m次方+mn=(-3/2)³+3×(-3/2)
=(-27/8)+(-9/2)
=(-27/8)+(-36/8)
=-63/8

m=3 n=-3/2, 最后解果是113/16。

因为两个式子的差是个常数,也就是说二者做差之后X的平方、X的一次方的项都不存在了,所以m=3,n=-3/2。所以所求的式子为(-3/2)的三次方+3*(-3/2),结果为-63/8

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