甲、乙、丙3个数,甲、乙之和比丙多59,乙、丙之和比甲多49,甲、丙之和比乙多85.求这3个数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:18:37
甲、乙、丙3个数,甲、乙之和比丙多59,乙、丙之和比甲多49,甲、丙之和比乙多85.求这3个数.
甲、乙、丙3个数,甲、乙之和比丙多59,乙、丙之和比甲多49,甲、丙之和比乙多85.求这3个数.
甲、乙、丙3个数,甲、乙之和比丙多59,乙、丙之和比甲多49,甲、丙之和比乙多85.求这3个数.
【解答】三数和是59+49+85=193,
丙数是(193-59)÷2=67,
甲数是(193-49)÷2=72,
乙数是193-67-72=54
设甲乙丙分别为xyz
可得方程x+y=z+59;y+z=x+49;x+z=y+85
解方程得x=72,y=54,z=67
甲=72
乙=54
丙=67
设甲数为x,乙数为y,丙数为x+y-59
x+y-59+y=x+49
x+x+y-59=y+85
解得:x=72,y=54
所以,甲数为72,乙数为54,丙数为67
甲+乙=丙+59 1式
乙+丙=甲+49 2式
甲+丙=乙+85 3式
1式与2式相加,得乙为(59+49)/2=54
1式与3式相加,得甲为(59+85)/2=72
3式与2式相加,得丙为(85+49)/2=67
有题可知:三个数之和为59+49+85=193。
∵甲、乙之和比丙多59
∴丙=67。
同理可得:
甲=72。
乙=54。
甲+乙-丙=59
乙+丙-甲=49
甲+丙-乙=85
解这个方程就可以得到,前二个方程相加得 :乙=54,后二个方程相加得:丙=67,最后得:甲=72
最后得:甲、乙、丙分别为72,54,67
甲+乙-丙=59
乙+丙-甲=49
甲+丙-乙=85 得
甲+乙+丙=59+49+85=193
丙 =(193-59)/2=67
甲 = (193-49)/2=72
乙= 193-67-72=54