如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2012的坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:56:52
如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2012的坐标是?如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-

如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2012的坐标是?
如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2012的坐标是?

如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2012的坐标是?
答案应该是(-503,-503).
解法简单来说是这样:
首先,通过观察,发现第n个(n为偶数)点在第一或者第三象限.
然后,发现在第三象限的脚标是4的倍数,而第一象限的脚标不存在这个规律.2012是4的倍数,所以该点在第三象限.
接着,通过观察发现,第三象限中,脚标是4的k倍,则对应坐标就是(-k,-k).
最后,2012除以4,得503,所以A2012坐标为(-503,-503).
应该是这样,如果有答案可以对照一下.