一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:49:38
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一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做?
一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做?

一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做?
(A + B)² = 100A + B
A² + (2B - 100)A + B² - B = 0
则A有二位正整数解.
判别式
= (2B - 100)² - 4(B² - B)
= 4B² - 400B + 10000 - 4B² + 4B
= 10000 - 396B
= 4*(2500 - 99B)
显然2500 - 99B必须是完全平方数K²
2500 - 99B = K²
2500 - K² = (50 + K)(50 - K) = 99B
因50+K、50-K奇偶性相同,必都为奇数,
0≤50 - K ＜ 50 + K
(50 + K) + (50 - K) = 100
且(50 + K) 、(50 - K) 中必有11的倍数、乘积有9的倍数,则仅有可能：
①50 + K = 99、50 - K = 1
解得B = 1,A = 98、0（舍弃）
②50 + K = 55、50 - K = 45
解得B = 25,A = 20、30
综上,四位数为9801、2025、3025

一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做
(98 + 1)^2 = 9801
(20 + 25)^2 = 2025
(30 + 25)^2 = 3025

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一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数。四位数为9801、2025、3025

一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数,如何做? 试求一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数. 如果一个四位数,它的前两位数与后两位数字分别组成的二位数之和的平方恰好等于这个四位数,则这个四位数是 一个四位数等于两个相同的自然数之积,四位数前两位数同后两位数相同,四位数是什么, 一个7位数,后面4位数是连续的自然数,末尾数字最小,前三位数相同,且比后四位数中最大的一位数还大一,全部数字之和是后两位数,求这个7位数 有一个两位数,个位数数字比十位数字大5,把这个两位数的个位数与十位数对调后,新两位数与原两位数之和为9求原来的两位数用一元一次方程解 两个两位数的和是96,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数,得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这 两个两位数的和是53,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大1089,求这 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一位四位数比后四位数大2178,求这两个 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一位四位数比后四位数大2178,求这两个 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一位四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一位四位数比后四位数大2178,求这两个 一个两位数十位与个位之和4 将十位填在左边个位填在右边得到四位数 是原来的101倍原来的两位数是多少? 试求出这样四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方,恰好等于这个四位数 两个数的和是33,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较笑的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大891,求这个两位 一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数,且这个完全平方数正好是前两位数+1的平方，求具有上述性质的所有四位数。 一个四位数是有这样的性质：用它的后两位数去除这个四位数得到一个完全平方数,,且这个完全平方数正好是前两位数+1的平方,求具有上述性质的最小四位数. 将各位数字都不是0的四位数进行分类.四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加,若是奇数,则称该四位答案 详解!将各位数字都不是0的四位数进行分类。四位数的前两位数的乘积与后两 一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和,这个两位数是几?