解双曲线标准方程的解法有几种
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:26:30
解双曲线标准方程的解法有几种解双曲线标准方程的解法有几种解双曲线标准方程的解法有几种(1)设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）根据题意2b=12,∴b=6∴b^2=36∵
解双曲线标准方程的解法有几种
解双曲线标准方程的解法有几种
解双曲线标准方程的解法有几种
(1)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）
根据题意2b=12,∴b=6 ∴b^2=36
∵e^2 = c^2/a^2
=（a^2 + b^2 ）/ a^2
=（a^2 + 36）/ a^2
= 25 / 16
∴a^2 = 64 ∴双曲线方程为x^2/64 - y^2/36 = 1
(2)设双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0,b>0）
或y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1（a>0,b>0）
∵顶点间的距离为6 ∴2a=6 ∴a=3 ∴a^2 = 9
∵渐近线方程为y=±（3/2）x
∴y=±（b/a）x=±（3/2）x 或 y=±（a/b）x=±（3/2）x
∴b=9/2 ∴b^2 = 81/4 或 b=2 ∴b^2=4
双曲线方程为x^2/9 - 4y^2/81 = 1 或 y^2/9 - x^2/4 = 1
待定系数法，焦点法，离心率法