已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:24:31
已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=

已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.
已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.

已知集合A={x|x>0,x∈R},B={x||x²-x+p=0},且B⊆A(A包含B),求实数p的范围.
集合A包含了所有大于0的数,B是A的子集说明B中x的解一定属于集合A,即x2-x+p=0的解必为正或为空集.于是:
1.若为空集只需Δ1/4
2.需保证Δ≥0且两根之和大于0,两根之积大于0 解得00

x1x2>0 得:p>0

保证方程两根x1 x2 都大于0就行了 故p大于0