N阶三对角线行列式的通解公式像这样
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:44:01
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N阶三对角线行列式的通解公式像这样
N阶三对角线行列式的通解公式
像这样
N阶三对角线行列式的通解公式像这样
这个是很麻烦, 要用到解递归关系
按第一行展开
Dn = aD(n-1) - bcD(n-2).
递归关系的特征方程为 x^2-ax+bc=0.
记 u=a^2-4bc.
当u=0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=a/2.
Dn = c1α^n + c2nα^n.
代入 D1 = a, D2 = a^2-bc 得 C1=C2=1
所以 Dn = (n+1)(a/2)^n.
当u≠0时, x^2-ax+bc=0 的根为 α=(a+√u)/2, β=(a-√u)/2.
所以 Dn = c1α^n + c2β^n.
代入 D1 = a, D2 = a^2-bc 解得c1,c2
即有 Dn=(a+√u)^(n+1)-(a-√u)^(n+1)
本来就很复杂,你肯定对了
好像只有什么cos A,1 之类的才能化简。
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