已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 16:54:15
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我来试试吧...
设通项为an
Sn - Sn-1=an=2^(n-1) (n≥2)
又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1) (n∈N*)
于是奇数项的前n项和N
N=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+...+2^(2n-2)
=1+4+4^2+...+4^(n-1)=1/3(4^n -1)
Sn=2^n-1
Sn-1=2^(n-1)-1~~~(n大于等于2)
所以 an=2^(n-1)~~~~(n大于等于2)
a1=2-1=1
当n等于1时 成立
所以an=2^(n-1)
求奇数项 n=2k-1 所以令a1,a3,a5``````为bn
bn=2^(2n-2)=4^(n-1)
Sn=4^0+4^1+``````+4^(n-1)
=(1-4^n)/-3
=(4^n-1)/3
答案见如图
已知数列前n项和Sn=2^n-1,则则此数列奇数项的前n项和为多少
已知数列{an}的前n项和Sn=(2的n次方)-1,则此数列的奇数项的前n项和Tn
已知数列的前n项的和sn=2的n次-1则此数列的奇数项的前n项和是
已知某数列的前n项和sn=2^n-1 则此数列的奇数项的前n项的和是
已知数列前n项的和sn=(2＾n)-1,则此数列奇数项的前n项的和是
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