【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:18:42
【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算【1/2+1/3+1

【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算
【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算

【1/2+1/3+1/4+……+1/50】+【2/3+2/4+2/5+……+2/50】+【3/4+3/5+……+3/50】+……*【48/49+48/50】+49/50怎样简便运算
原式=1/2+(1/3+2/3)+...+(1/50+...+49/50)
=1/2+2/2+3/2+4/2+...+49/2
=(1+2+3+...+49)/2
=49*50/4
=1225/2