已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是A,f(sinA)>f(cosB)B,f(sinA)<f(cosB)C,f(sinA)>f(sinB)D,f(cosA)<f(cosB)求答案及详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:47:59
已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是A,f(sinA)>f(cosB)B,f(sinA)<f(cosB)C,f(sinA)>f(sinB)D,f(cosA)<f

已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是A,f(sinA)>f(cosB)B,f(sinA)<f(cosB)C,f(sinA)>f(sinB)D,f(cosA)<f(cosB)求答案及详解
已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是

A,f(sinA)>f(cosB)

B,f(sinA)<f(cosB)

C,f(sinA)>f(sinB)

D,f(cosA)<f(cosB)


求答案及详解

已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是A,f(sinA)>f(cosB)B,f(sinA)<f(cosB)C,f(sinA)>f(sinB)D,f(cosA)<f(cosB)求答案及详解
选A
分析:根据导数的图象,得到函数f(x)在区间(0,+∞)上是增函数.再由正弦函数的单调性和锐角三角形的性质,得到sinA>cosB,所以f(sinA)>f(cosB),得到正确选项.
根据导数的图象,可知
当x>0时,f'(x)>0;当x<0时,f'(x)<0
∴f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,在区间(-∞,0)上是减函数
∵△ABC为锐角三角形,
∴A、B都是锐角,且A+B>π2
由此可得0<π2-B<A<π2,
因为正弦函数在锐角范围是增函数,所以对上式的两边取正弦得sin(π2-B)<sinA
∴sinA>cosB,再结合f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,得f(sinA)>f(cosB)
故选A

首先,从导函数入手,在(0.1)原函数为增函数,在任意单调区间内,随着自变量的增大而增大,在导函数上也如此,又因为三角形为锐角三角形,所以正弦值和余弦值都大于零,对答案求导,易知A对,B错,CD不确定。望采纳,有问题可以直接发到我邮箱,[email protected],第一时间解决...

全部展开

首先,从导函数入手,在(0.1)原函数为增函数,在任意单调区间内,随着自变量的增大而增大,在导函数上也如此,又因为三角形为锐角三角形,所以正弦值和余弦值都大于零,对答案求导,易知A对,B错,CD不确定。望采纳,有问题可以直接发到我邮箱,[email protected],第一时间解决

收起

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(已知函数y=f(x)的图象过原点,且它的导函数y=f'(x)的图象是如图所示的一条直线,则y=f(x)的图象不经过第几 已知函数f(x)的定义域为[-2 ,+∝),部分对应值如下表:x -2 0 4f(x) 1 -1 1 f`(x)是f(x)的导函数,函数y=f`(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b) 根据如图所示的函数y=f(x)的图象,写出函数的解析式 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能( ) 已知三次函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象如图所示,求f(x)的表达式,并求f(4)的值. 已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是 (1)已知函数f(x)的图象如图所示(1)求f(x)的解析式:(2)写出f(x)的定义域和值域 已知f(x)为R上的可导函数,y=e^f'(x)的图象如图所示,则f(x)的递增区间是?f(x)的递 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数,该函数的部分图象如图所示AB分别为最高点,最 已知函数f(x)的导函数图象如图所示,若△ABC为锐角三角形,则一定成立的是A,f(sinA)>f(cosB)B,f(sinA)<f(cosB)C,f(sinA)>f(sinB)D,f(cosA)<f(cosB)求答案及详解 已知函数f(x)=Asin(ωx+α)的图象如图所示,f(π/2)=-2/3,则f(0)=( )图 函数y=f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的单调递增区间是 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 若已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1 已知函数f(x)=log2(x+a)若函数图象过坐标原点,求a 函数y=f (x)的图象如图所示,下列问:应选哪个?为什么?/> 已知函数f(x)=根号2(sinx-cosx),求(1)函数f(x)的值域(2)若函数的图象过(a,6/5),兀/4