在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:46:52
在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn(n>=1)求证a2,a3……an为等比数列在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn(n>=1)求证a2,a3……an为等比数列在数列{an}中,a1=

在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列
在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列

在数列{an}中,a1=1,an+1=3Sn (n>=1) 求证a2,a3……an为等比数列
因为a(n+1)=3Sn
所以3an=3Sn-3S(n-1)=a(n+1)-an
整理得a(n+1)=4an
得证