数学中操作和推理（此题原本无图,做的时候,表找我要图）拿一个立方体放在桌子上,看得见的面有5个正方形；再拿一个相同的立方体叠在上面,看得见的面有9个正方形；再拿一个相同的叠在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:10:54
数学中操作和推理（此题原本无图,做的时候,表找我要图）拿一个立方体放在桌子上,看得见的面有5个正方形；再拿一个相同的立方体叠在上面,看得见的面有9个正方形；再拿一个相同的叠在
数学中操作和推理（此题原本无图,做的时候,表找我要图）
拿一个立方体放在桌子上,看得见的面有5个正方形；再拿一个相同的立方体叠在上面,看得见的面有9个正方形；再拿一个相同的叠在上面,看得见的面有13个正方形.如果有9个这样的立方体叠在一起,看得见的面有多少个正方形?那12个呢?
数学中操作和推理（此题原本无图,做的时候,表找我要图）拿一个立方体放在桌子上,看得见的面有5个正方形；再拿一个相同的立方体叠在上面,看得见的面有9个正方形；再拿一个相同的叠在
正方形的规律是5,9,13······(依次加4
九个立方体时：最初的5再加上9-1个4.列式：5+8*4=37
12个立方体时：最初的5再加上12-1个47.列式：5+11*4=49
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每叠一个正方体，增加4个可见面，12个，相当于1个正方体上叠了11个，共有5+4*11=49个
n个立方体叠在一起，看得见的面有4n+1个正方形。故9个立方体看见37个正方形，12个立方体看见49个正方形。
可以先观察规律：
首先观察所列表格中两种数量的规律是什么？然后再按照规律推理：
立方体的个数：1 2 3 4 ……
正方形的个数：5 9 13 17 ……
从上面看出，每增加一个立方体，正方形的个数就增加4个，4个立方体叠在一起，看得见的面有17个正方形……找到规律：n个立方体叠在一起...
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可以先观察规律：
首先观察所列表格中两种数量的规律是什么？然后再按照规律推理：
立方体的个数：1 2 3 4 ……
正方形的个数：5 9 13 17 ……
从上面看出，每增加一个立方体，正方形的个数就增加4个，4个立方体叠在一起，看得见的面有17个正方形……找到规律：n个立方体叠在一起，能看得见的正方形面数为4n+1个。
所以9个立方体叠在一起，看得见的面有37个正方形；12个立方体叠在一起，看得见的面有49个正方形。
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K个立方体叠在一起，能看得见的正方形面数为4K+1个
所以9个立方体是37个正方形
12个立方体是49个正方形
这是因为K个立方体叠在一起，每个立方体的侧面4个正方形都可以看得到，剩下的只有最上面的立方体的上面的正方形可以看到，因此是4K+1个...
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K个立方体叠在一起，能看得见的正方形面数为4K+1个
所以9个立方体是37个正方形
12个立方体是49个正方形
这是因为K个立方体叠在一起，每个立方体的侧面4个正方形都可以看得到，剩下的只有最上面的立方体的上面的正方形可以看到，因此是4K+1个
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