求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:48:35
求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1第

求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1
求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1

求和:sn=1/2^2-1+1/4^2-1+.1/(2n)^2-1
第n个加数是:1/[(2n)²-1]=1/[(2n+1)(2n-1)]=(1/2)[1/(2n-1)]-[1/(2n+1)],则:
S=(1/2){[(1/1)-(1/3)]+[(1/3)-(1/5)]+…+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=(n)/(2n+1)

1/[(2n)^2-1]
=1/[(2n+1)(2n-1)]
=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
sn=(1/2^2-1)+(1/4^2-1)+……+1/[(2n)^2-1]
=[1/(2*1-1)-1/(2*1+1)]/2+.....+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
=[1-1/(2n+1)]/2
=n/(2n+1)

题目错了,百度上面水平就是低。

Sn=[(1/2)²+(1/4)²+(1/8)²+……+(1/2n)²]-﹙1+1+1+……+1)
=1∕4[1-(1∕4)ˆn]∕(1-1∕4)-n
=(4ˆn-1)∕3﹡4ˆn-n