数学初二图形题(有图)△ABC中,AB=AC ∠BAC=80º ,O喂三角形内一点,且∠OBC=10º,∠OCA=20º求证∠BAO=70º提示:以BC为一边,在△ABC的同侧补成等边 △BCP【我希望在今天能收到答案
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 23:49:17
数学初二图形题(有图)△ABC中,AB=AC ∠BAC=80º ,O喂三角形内一点,且∠OBC=10º,∠OCA=20º求证∠BAO=70º提示:以BC为一边,在△ABC的同侧补成等边 △BCP【我希望在今天能收到答案
数学初二图形题(有图)
△ABC中,AB=AC ∠BAC=80º ,O喂三角形内一点,且∠OBC=10º,∠OCA=20º
求证∠BAO=70º
提示:以BC为一边,在△ABC的同侧补成等边 △BCP
【我希望在今天能收到答案
数学初二图形题(有图)△ABC中,AB=AC ∠BAC=80º ,O喂三角形内一点,且∠OBC=10º,∠OCA=20º求证∠BAO=70º提示:以BC为一边,在△ABC的同侧补成等边 △BCP【我希望在今天能收到答案
证明:以BC为一边在△ABC的同侧作等边△BCP,连接PA.
∵AB=AC,PA=PC,PA=PA
∴△PAB≌△PAC(SSS)
∴∠PBA=1/2∠BPC=30°
∵∠BAC=80°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=50°
∵∠OCB=∠ACB-∠OCA=30°=∠APB
∵∠OBC=∠ABC-∠OBC=10°,∠ABP=∠PBC-∠ABC=10°
∴∠OBC=∠ABP
又∵PB=CB
∴△PAB≌△COB(ASA)
∴OB=OC
∵∠AOB=∠ABC-∠OBC=40°
∴∠BAO=∠BOC=70°
过A作AP⊥BC交CO延长线于P,连PB。
由∠BAC=80°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=50°,
得:∠ABO=40°,∠OCB=30°,
由AP⊥BC,∴PB=PC(等腰△底边垂直平分线到两端距离相等)
∴∠ABP=∠ACP=∠PBO=20°,
∠BAP=∠BOP=40°(容易看出)
∴△ABP≌△OBP(A,A,S)
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过A作AP⊥BC交CO延长线于P,连PB。
由∠BAC=80°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=50°,
得:∠ABO=40°,∠OCB=30°,
由AP⊥BC,∴PB=PC(等腰△底边垂直平分线到两端距离相等)
∴∠ABP=∠ACP=∠PBO=20°,
∠BAP=∠BOP=40°(容易看出)
∴△ABP≌△OBP(A,A,S)
∴PA=PO。
由∠OPB=∠APB=120°(容易看出)
∴∠APO=120°,即∠PAO=30°,
∴∠BAO=40+30=70
收起
和这题一样。http://zhidao.baidu.com/question/217273119.html 见图,做辅助线AG垂直BC,交OC延长线OD于N点,交BO于M点。连接BN。 很多角度可以利用对顶、等腰、外角直接计算得出,见图。 ∠GCN=30,∠GNC=60。 等腰△BNC,所以∠BNG=60。 所以∠DNB=60. 得出△DBN≌△MBN。 所以DN=NG。 △ADN与△OMN三角全等,加上一边相等,这两三角形相等。 所以得出等腰梯形ADMO。 ∠BAO=(180-40)/2=70度。