一道七下数学（关于图形的）如图,在△ABC中.已知AE平分∠BAC,过AE上一点G作HD⊥AE,交AB于H,交AC于F,交BC延长线于D,则有正确结论：∠D=0.5（∠ACB-∠B）.请说明理由

一道七下数学（关于图形的）如图,在△ABC中.已知AE平分∠BAC,过AE上一点G作HD⊥AE,交AB于H,交AC于F,交BC延长线于D,则有正确结论：∠D=0.5（∠ACB-∠B）.请说明理由
一道七下数学（关于图形的）
如图,在△ABC中.已知AE平分∠BAC,过AE上一点G作HD⊥AE,交AB于H,交AC于F,交BC延长线于D,则有正确结论：∠D=0.5（∠ACB-∠B）.请说明理由

一道七下数学（关于图形的）如图,在△ABC中.已知AE平分∠BAC,过AE上一点G作HD⊥AE,交AB于H,交AC于F,交BC延长线于D,则有正确结论：∠D=0.5（∠ACB-∠B）.请说明理由
∠ACB=∠CFD+∠D; ∠B=180-∠BHD-∠D;
∠CFD=∠GFA=90-∠GAF; ∠BHD=90+∠HAG; ∠HAG=∠GAF 所以 ∠ACB-∠B=90-∠GAF+∠D-180+90+∠HAG+∠D=2*∠D

∠ACB=∠CFD+∠D; ∠B=180-∠BHD-∠D;
∠CFD=∠GFA=90-∠GAF; ∠BHD=90+∠HAG; ∠HAG=∠GAF;
然后代入相减
∠ACB-∠B=90-∠GAF+∠D-180+90+∠HAG+∠D=2*∠D

：∠D=0.5