圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为根号2的点数共有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:04:24
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圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为根号2的点数共有几个?
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x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
圆心(-1,-2)半径r=2√2
圆心到直线的距离d=|-4+6-2|/5=0
所以直线4x-3y=2过圆心
因此圆到直线4x-3y=2的距离为根号2的点数共有4个

最多四个,
先求圆心为(-1,-2)直线的距离等于零。说明直线恰好过圆心。
在求圆半径等于2根号2.所以圆上到直线的距离为根号2的点数为四。