高二文科数学《推理与论证》已知：sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方＝3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方＝3/2,通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:34:39
高二文科数学《推理与论证》已知：sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方＝3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方＝3/2,通过观察上述两等式的规律,请你
高二文科数学《推理与论证》已知：sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方＝3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方＝3/2,通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证
高二文科数学《推理与论证》
已知：sin30度的平方+sin90度的平方+sin150度的平方＝3/2,sin5度的平方+sin65度的平方+sin125度的平方＝3/2,通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出证明.
呃.都没人回答.
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答：sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120）=3/2.
证明：左边=sin^2 a+sin^2 (a+60)+sin^2（a+120）
=sin^2 a+(sinacos60+cosasin60)^2 +(sinacos120+cosasin120)^2
=sin^2 a+[(sina)/2+√3(cosa)/2]^2 +[-(sina)/2+√3(cosa)/2]^2
=sin^2 a+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4+√3(sinacosa)/2]+[(sin^2 a)/4+3(cos^2 a)/4-√3(sinacosa)/2]
=sin^2 a+[(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2
=3(sin^2 a)/2+3(cos^2 a)/2
=3(sin^2 a+cos^2 a)/2
=3/2.
高二文科数学推理与证明,放学要交,全班都没做
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