已知3m+4n-7=0,3a+4b+8=0,则根号[(m-a)^2+(n-b)^2]的最小值为……怎么解啊这道题怎么解啊,急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:01:25
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这道题怎么解啊,急

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3m+4n-7=0
3a+4b+8=0
两式相减 m-a=4(b-n)/3+5
(m-a)^2+(n-b)^2
=[4(b-n)/3+5]^2+(n-b)^2
=25/9(b-n)^2+40(b-n)/3+25
=25/9[b-n+12/5]^2+9
>=9
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]>=3

根号[(m-a)^2+(n-b)^2]≥根号2(m-a)(n-b)
=根号2mn-2an-2bm+2ab
然后联系已知