△ABC中,a,b,c 分别是角A,B,C的对边,向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q且bcosC+ccosB=2asinA则∠C=

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 14:06:56

△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q且bcosC+ccosB=2asinA则∠C=△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,

△ABC中,a,b,c 分别是角A,B,C的对边,向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q且bcosC+ccosB=2asinA则∠C=
△ABC中,a,b,c 分别是角A,B,C的对边,向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q且bcosC+ccosB=2asinA则∠C=

△ABC中,a,b,c 分别是角A,B,C的对边,向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q且bcosC+ccosB=2asinA则∠C=
结论：a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a//b,则x1y2=x2y1
∵ 向量p=(1,-√3),q=(cosB,sinB),p‖q
∴ sinB=-√3cosB
∴ tanB=-√3
∵ B是三角形内角
∴ B=120°
又∵bcosC+ccosB=2asinA
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinB
∴ sinBcosC+sinCcosB=2sinAsinA
∴ sin(B+C)=2sin²A
即 sinA=2sin²A
∴ sinA=1/2或sinA=0(舍)
∴ A=30°或A=150°
∵ A+B

全部展开

因为向量P平行向量q
所以1/(-√3)=cosB/sinB
所以tanB=-√3 所以B=120度
所以cosB=-1/2
bcosC+ccosB=2asinA
又因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
sinBcosC+sinCcosB=2sinA*sinA
sin（B+C）=2sinA*sinA
A+B_+C=180
所以sin（B+C）=sinA
所以sinA=1/2
所以A=30
所以C=30
答题不易望您采纳，祝您学习愉快
有什么不懂得请继续追问，一定达到您满意为止，谢谢

收起

已知a.b.c分别是△ABC中在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少