二减二的平方减二的三次方减.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:51:30
二减二的平方减二的三次方减.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
二减二的平方减二的三次方减.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
二减二的平方减二的三次方减.-2的18次方-2的19次方+2的20次方
设A=2^2+2^3+...+2^19,
则2A=2^3+2^4+...+2^20,
所以A=2^2+2^3+...+2^19=2A-A=2^20-2^2=2^20-4,
所以2-2^2-2^2-...-2^19+2^20
=2-(2^2+2^3+...+2^19)+2^20
=2-(2^20-4)+2^20
=2-2^20+4+2^20
=6.
原式=2+2^20-(2^2+2^3+…+2^19)
用等比数列前n项和公式：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
得 2+2^20-(2^2(1-2^18))/(1-2)
=2+2^20+2^2-2^20
=6
设2^2+2^3+……+2^18+2^19=m
则原式=2+2^20-m
2m=2*m=2^3+2^4+……+2^20
m=2^20-2^2
2+2^20-m=6
可将算式改为： 2+2的20次方-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方*2-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方*2-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方···-2的3次方-2的2次方
··...
全部展开
可将算式改为： 2+2的20次方-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方*2-2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的19次方-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方*2-2的18次方···-2的3次方-2的2次方
=2+2的18次方···-2的3次方-2的2次方
···
=2+2的3次方-2的2次方
=2+8-4
=6
收起