BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:26:32
BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDFBD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDFBD是等腰Rt△

BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF
BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF

BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF
作CG垂直于BD的延长线于G
易证三角形AED与三角形CGD全等
所以 ED=DG
因为 ∠AED = 90度 =∠BEA ;
∠ADE = 90度 - ∠BAD = ∠BAE,
所以三角形AED与三角形BEA相似
所以 ED/AE = AE/BE = AD/BA = AD/AC = 1/2
所以 ED/BE = 1/4
所以 BE/BG = BE/(BE+ED+DG) = BE/(BE+2ED) = 2/3
因为 AF//CD,所以三角形BEF与三角形BGC相似
所以 BF/BC = BE/BG = 2/3
所以 BF/FC = BF/(BC-BF) = 2/1
因为 AB/DC = 2/1 = BF/FC
而 ∠ABF = ∠DCF = 45度,
所以三角形ABF与三角形DCF相似
所以 ∠BAF = ∠CDF
又因为∠ADB = 90度 - ∠BAD = ∠BAF,
所以 ∠ADB = ∠CDF

BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证:∠ADB=∠CDF 等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC 初二的,一道EASY的数学题?等腰Rt△ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于F.求证:角ADB=角EDC 如图,已知BD为等腰Rt△ABC的腰AC的中线,CE⊥BD且分别交BD,BA于E和F,则 BD是等腰RT三角形ABC腰上的中线,AE垂直BD于E,AE延长线交BC于F.求证∠ADB=∠CDF 在等腰直角三角形ABC,BD是斜边的高AC上,AE,BD相交于F,AE是中线,如果AB=1,求BF,EF 等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠ED等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC 已知,BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD.BC于点E,F.试说明:∠ADB=∠CDFplease help me. 如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF 如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE 已知AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线,BA=BD,求证AC=2AE 在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE垂直于BD交BD于点F,交BC于点E,求证:角ADB=角EDC BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证:∠ADB=∠CDF麻烦过程写的仔细一点,容易我可以看得懂,每一步都要仔细哦!如果答得好会另有分的!今晚必须出来!不要越部,每一部都 C是等腰Rt△ABC的直角顶点,DC‖AB,BD=AB,BD交AC于点E,CF⊥AB,垂足为F,求证:①∠ABD=30°② AD=AE 等腰直角三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC. 等腰直角三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠EDC 有图,200分!第四题:已知如图,在ΔABC中,∠C=2∠A,AC=2BC,求证:ΔABC是直角三角形.第六题:如图,以知BD是等腰RTΔABC腰上的中线,AE⊥BD于E,AE的延长线交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CDF第九题:如图,已