如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 04:36:05
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .
求证:AB=2CE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,AF⊥BD,F为垂足.过C作AB的平行线交AF的延长线于点E .求证:AB=2CE
这图画的不准,
在△ABD与△CAE中,两个直角相等,∠ABD=∠CAE,AB=AC,
所以△ABD全等△CAE,
所以,CE=AD,
因为D平分AC,
所以AC=2CE
因为AB=AC
所以,AB=2CE
BAD ACE全等不谢 。
证明:∵AF⊥BD∴∠AFD=90°∴∠EAC+∠ADB=90°
∵∠BAD=90°∴∠ABD+∠ADB=90°
∴∠EAC=∠ABD
∵CE∥AB∴∠ACE=180°﹣∠BAD=90°=∠BAD
∵AB=CA
∴⊿BAD≌⊿ACE
∴AD=CE
∵BD是AC边上的中线∴AC=2AD
∴AB=2CE
在rtΔABD中,
∵AE⊥BD,∴∠ABD=∠EAD
而AC=AB
∴ΔABD≌ΔACE(ASA)
CE=AD,而AC=2AD,即AB=2AD
∴AB=2CE