RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:53:12
RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?

RT△ABC,∠BAC=90°AB=AC=2,AC为一边在△ABC外部作等腰RT△ACD,则BD=?
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有三种情况:1 :以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB不在同一直线上时,过点D作DE垂直于BC的线段,交BC的延长线于E点,可以根据已知求出DE=根号2,BE=3倍根号2,所以BD=2倍根号5.2:以AC为直角边作等腰直角三角形ACD,D点和AB在同一直线上时,BD=2+2=4.3:以AC为斜边作等腰直角三角形ACD,可以证明出角BCD是直角,DC=根号2,BC=2倍根号2,所以BC等于根号10