四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 11:50:48
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如图所示:连接BP并延长,交AC于M;连接BQ并延长,交CD于N

连接MN,PQ;

由题设:P,Q分别是△ABC和△BCD的重心

则,△BMN中有,BP/PM=BQ/QN=2

所以PQ//MN

又因为MN∈面△ACD,而PQ∉面△ACD

所以PQ//面ACD 

证毕.

四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快, 在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心...在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ‖平面ACD 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 在棱长为2的正四面体ABCD中,P.Q分别是棱AB.CD上的动点,则P.Q两点间的距离的最小值为___(只要答案)知道的帮忙下 立体几何 (27 9:37:38)在空间四边形ABCD中,点P.Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//平面ACD 已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ∥平面ACD 已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证:PQ∥平面ACD 最好有图 在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB 已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD. 已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD. 如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD 四面体ABCD中E,F,G分别是面ABC,ABD,ACD的重心,则△EFG与△BCD的面积之比是 已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD 四面体ABCD中,P Q R分别是棱AB BC CD 的中点,若PQ=2,QR=根号下5,PR=3,则AC与BD所成角的大小? 在正四面体P-ABC中D.F分别是AB,CA的中点求证BC//平面PDF 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD 如图,正四面体ABCD的棱长为6,P,Q分别是AC的中点、AD的三分之一点,则截面BPQ分正四面体上下两部分的体积之比等于?.. 在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是?