已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几

已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 已知四面体O－ABC中,M为BC的中点,N为AC的中点,Q为OB的中点,P为OA的中点,若AB=OC,试用向量方法证明,PM⊥QN. 已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证：MN平行于平面ABD 立体几何题 求解正四面体ABCD内有一个内切球O,球O和正四面体个面分别切于P、Q、M、N四点,则球心O到PQM的距离与正四面体的高的比是多少?请详细点,我会多给分的.尤其我想知道球心O到PQM的距 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证：（1）BD//面CMN；（2）平面MNP//平面BCD 正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是? 四面体ABCD 中,P,Q分别是△ABC和△BCD的重心,求证PQ//面ACD 快, 已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证：平面GMN‖平面ACD. 已知在三角形ABC中,BD=CE,M、N分别交AB、AC于P、Q,求证AP=AQ的确也我漏打了M、N分别是BE、CD的中点 中学数学几何证明题已知:三角形ABC中,D、E分别是AB、AC边上的两点,BD=CE,DC和BE相交于O,M是BE的中点、N是CD的中点,MN的延长线分别交AB于P、交AC于Q.求证：三角形APQ是等腰三角形. 1）求证：四面体中连结对棱中点的三条直线交于一点且互相平分.2）设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线l1,l2上的三点,而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点.求证：M,N,P,Q四点共面. 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证：平面GMN‖平面ACD 在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB 已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n已知mn=pq,下列格式正确的是 A. m+n/n=p+q/q B.m+n/p=n+q/q C.m-q/q=n-p/p D.m-p/p=q-n/n 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 已知:在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过M已知：在三角形ABC中,D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于点Q.求证：A RT△ABC中,斜边BC为m,以BC中点O为圆心,作半径n(n＜m/2)的圆,分别交BC于P,Q两点.RT△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点o为圆心,作半径n(n＜m/2)的圆,分别交BC于点P,Q两点,求证:│AP│^2+│AQ│^2+│PQ│^2是定值.