三角形中线有什么定理吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:15:10
三角形中线有什么定理吗
三角形中线有什么定理吗
三角形中线有什么定理吗
三中线交点把每条中线分为一条长和一条短的两条线段,长线段是短线段的2/3
好像这个是初中学的吧.
定理不知道
但是中线分成的两个三角形面积相同
直角三角形斜边中线等于斜边一半 其它的不晓得了
三条中线交于一点
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
三角形的中线平分这条边
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
(补充：)
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一...
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三条中线交于一点
直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
三角形的中线平分这条边
三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
(补充：)
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
1.三角形中线定义：连结三角形一个顶点和对边中点的线段；
2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分；
3.三角形的三条中线必交于一点，该交点为三角形重心；
4.重心定理：三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍；
5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分；
6.解决三角形中线问题，常作的辅助线是倍长中线，塑造全等三角形，或平行四边形；
7.遇到三角形两条中线同时出现时，常需考虑三角形中位线：三角形中位线平行且等于第三边一半；
8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
9.如果三角形一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
10.等边三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线，互相重合；
11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD
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1，:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和)
证明：设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2
由余弦定理:
AB²=AD²+BD²-2AD*BD*cos
AC²=AD²+DC²-2AD*CD*cos<180º-∠ADB>……(2...
全部展开
1，:三角形的中线定理(即两腰平方和二倍,等於底边平方与该边中线平方4倍之和)
证明：设:△ABC,AD为BC边上的中线,BD=CD=BC/2
由余弦定理:
AB²=AD²+BD²-2AD*BD*cos
AC²=AD²+DC²-2AD*CD*cos<180º-∠ADB>……(2)
∵BD=CD=BC/2,
∴(1)+(2): AB²+AC²=2AD²+2(BC/2)²
∴2(AB²+AC²)=BC²+4AD²
2，重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
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