复变函数的一道证明题,大伙帮我看看!如果f(z)=u(x,y)+i (x,y)在区域D内解析且满足下列条件之一,则f(z)必为一常数.argf(z)在D内为一常数.因为argf(z)≡常数,z∈D,由主值支argω的表达式得arctanv(x,y)/u(x,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:54:49
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复变函数的一道证明题,大伙帮我看看!
如果f(z)=u(x,y)+i (x,y)在区域D内解析且满足下列条件之一,则f(z)必为一常数.
argf(z)在D内为一常数.
因为argf(z)≡常数,z∈D,由主值支argω的表达式得
arctanv(x,y)/u(x,y)≡常数=C,及u^2(x,y)+v^2(x,y))≡C^2≠0,(x,y)∈D
①若C=0,则v(x,y)≡0,u(x,y)>0,(x,y)∈D
就这步不懂,为什么u^2(x,y)+v^2(x,y))≡C^2≠0就得出v(x,y)≡0,u(x,y)>0?
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写错了吧.第一种情况针对的是辐角是常数C,不是u^2+v^2=C的那个常数C.也即是辐角是0.
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求问一道复变函数证明题.如图
复变函数一道证明题如图
高手帮我做一下复变函数的题
帮我看看这个复变函数题,研究f(z)=1/[(x-1)(x-2)^2]的孤立奇点的类型有点搞不懂
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复变函数的一道证明题:设c为正向圆周z=2第一象限的部分,证明..
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一道实变函数或者叫数学分析的证明题证明任何闭集都可表成可数多个开集的交