已知三角形三边为m平方—1,2m,m平方+1,求此三角形最大的角的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:47:43
已知三角形三边为m平方—1,2m,m平方+1,求此三角形最大的角的度数
已知三角形三边为m平方—1,2m,m平方+1,求此三角形最大的角的度数
已知三角形三边为m平方—1,2m,m平方+1,求此三角形最大的角的度数
∵(m平方—1)^2+(2m)^2=(m平方+1)^2
∴此三角形为直角三角形
∴此三角形最大的角的度数90°
M*M+1 的平方等于M*M*M*M+2M*M+1(1)
M*M-1的平方等于M*M*M*M-2M*M+1(2)
(2)-(1)=4M*M
2M的平方等于4M*M
所以是RT三角形,M*M+1最大,所以是斜边!
所以最大的角是90°
呵呵
90
首先m>0
三条边
m²-1
2m
m²+1
这三条边,m²+1>m²-1是显而易见的,
m²+1-2m=(m-1)²>0
所以m²+1是最长边,所对的角是最大角,
设最大角为A,根据余弦定理,
cosA
=[(m²-1)²+4m...
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首先m>0
三条边
m²-1
2m
m²+1
这三条边,m²+1>m²-1是显而易见的,
m²+1-2m=(m-1)²>0
所以m²+1是最长边,所对的角是最大角,
设最大角为A,根据余弦定理,
cosA
=[(m²-1)²+4m²-(m²+1)²]/[2*2m*(m²-1)]
=0
所以A是90°,即最大角度数是90°
谢谢
收起
你确定有这种三角形的,两边之和已经等于第三边了
m平方—1>0 m>1 m平方+1 为最大值
m平方—1的平方 加 2m平方 = m平方+1的平方 (我就不证了)
所以大的角的度数为90度
因为(m平方+1)—2m>0
且m平方+1>m平方—1
最大边为m平方+1
余弦定理
(m平方+1)平方=(m平方-1)平方+(2m)平方-2乘2m乘(m平方—1)cosa
求出a=arctan(m/m平方+1)
给分吧