乘法公式的在认识---因式分解1.已知m+n=3,mn=三分之二,求m平方+(n-mn)平方+2mn-2m平方n的值2.已知a,b,c,分别为三角形的三边,且满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,是说明该三角形是等边三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 10:50:37
乘法公式的在认识---因式分解1.已知m+n=3,mn=三分之二,求m平方+(n-mn)平方+2mn-2m平方n的值2.已知a,b,c,分别为三角形的三边,且满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,是说明该三角形是等边三角形.
乘法公式的在认识---因式分解
1.已知m+n=3,mn=三分之二,求m平方+(n-mn)平方+2mn-2m平方n的值
2.已知a,b,c,分别为三角形的三边,且满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,是说明该三角形是等边三角形.
乘法公式的在认识---因式分解1.已知m+n=3,mn=三分之二,求m平方+(n-mn)平方+2mn-2m平方n的值2.已知a,b,c,分别为三角形的三边,且满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=0,是说明该三角形是等边三角形.
m^2+(n-mn)^2+2mn-2m^2n
=m^2+n^2-2m^2n+m^2n^2+2mn-2m^2n
=(m+n)^2-2mn^2+m^2n^2-2m^2n
=(m+n)^2-2mn(m+n)+m^2n^2
=(m+n-mn)^2
=(3-2/3)^2
=(7/3)^2
=49/9
证明：
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
故：a=b 且 b=c
故：a=b=c,为等边三角形.
：m^2+(n-mn)^2+2mn-2m^2n
=m^2+n^2-2m^2n+m^2n^2+2mn-2m^2n
=(m+n)^2-2mn^2+m^2n^2-2m^2n
=(m+n)^2-2mn(m+n)+m^2n^2
=(m+n-mn)^2
=(3-2/3)^2
=(7/3)^2
=49/9
a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
：a=b ， b=c
：a=b=c，为等边三角形。