已知tanα/tanα-1=-1,求下列各式的值.sin的平方α+sinαcosα+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:14:04
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已知tanα/tanα-1=-1,求下列各式的值.sin的平方α+sinαcosα+2
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已知tanα/tanα-1=-1,求下列各式的值.sin的平方α+sinαcosα+2
tanα/(tanα-1)=-1
∴tanα=1/2
sin²α+sinαcosα+2
=(sin²α+sinαcosα+2sin²α+2cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(3sin²α+2cos²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)
=(3tan²α+2+tanα)/(tan²α+1)
=(3/4+2+1/2)/(5/4)
=13/5

tanα/tanα-1=-1
tana=1-tana
tana=1/2.
两边平方可得到:
sin^2a/cos^2a=1/4
sin^2a=(1-sin^2a)/4
所以:sin^2a=1/5;
利用万能公式,可得到:
sin2a=2tana/(1+tan^2a)=4/5
所以:sin^2a+sinacosa+2
=sin^2a+(1/2)sin2a+2
=1/5+(1/2)*4/5+2
=13/5。