1.已知DB//FG//EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的大小.2.（1）已知∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?并证明.（2）如果将上题的条件换成∠C=∠D,∠A=∠F,证明：∠1=∠2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:15:23
1.已知DB//FG//EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的大小.2.（1）已知∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?并证明.（2）如果将上题的条件换成∠C=∠D,∠A=∠F,证明：∠1=∠2.
1.已知DB//FG//EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的大小.
2.（1）已知∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?并证明.
（2）如果将上题的条件换成∠C=∠D,∠A=∠F,证明：∠1=∠2.
1.已知DB//FG//EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求∠PAG的大小.2.（1）已知∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?并证明.（2）如果将上题的条件换成∠C=∠D,∠A=∠F,证明：∠1=∠2.
因为DB∥FG,所以∠BAG=∠DBA=60°内错角相等,又因为 FG∥EC,所以∠GAC=∠ACE=60°内错角相等 因为∠GAC+∠PAG=∠PAC ,∠BAP+∠PAG=∠BAG,等量代换
因为PA平分∠BAC 所以 ∠PAC=∠BAP
联立以上式子得 36°+2∠PAG=60°
解得 ∠PAG=12° ..
(1)因为DB∥FG，所以∠BAG=∠DBA=60°(两直线平行，内错角相等）
，又因为 FG∥EC， 所以∠GAC=∠ACE=60°（ 两直线平行，内错角相等）
因为∠GAC+∠PAG=∠PAC ，∠BAP+∠PAG=∠BAG,（等量代换）
因为PA平分∠BAC 所以 ∠PAC=∠BAP（平分线定义）
联立以上式子得 36°+2∠PAG=60...
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(1)因为DB∥FG，所以∠BAG=∠DBA=60°(两直线平行，内错角相等）
，又因为 FG∥EC， 所以∠GAC=∠ACE=60°（ 两直线平行，内错角相等）
因为∠GAC+∠PAG=∠PAC ，∠BAP+∠PAG=∠BAG,（等量代换）
因为PA平分∠BAC 所以 ∠PAC=∠BAP（平分线定义）
联立以上式子得 36°+2∠PAG=60°
解得 ∠PAG=12°
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1.因为DB//FG//EC，所以∠ABD=∠BAG=60°，∠CAG=∠ACE=36°，所以∠BAC=60°+36°=96°，又因为∠BAP=∠CAP，所以∠CAP=96°/2=48°，又因为∠CAG=36°，所以∠PAG=48°-36°=12°。
2.∠1和∠2在哪==
(1)因为DB∥FG，所以∠BAG=∠DBA=60°，又因为 FG∥EC， 所以∠GAC=∠ACE=60° 因为∠GAC+∠PAG=∠PAC ，∠BAP+∠PAG=∠BAG, 因为PA平分∠BAC 所以 ∠PAC=∠BAP 联立以上式子得 36°+2∠PAG=60° 解得 ∠PAG=12°