求一道数字信号处理习题的解答当输入序列为x(n)时,系统的输出为y(n)=T[x(n)]=n^2 ·x(n).判定系统是否具有下列性质：线性；时不变性；因果性；稳定性.并说明判断理由,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 23:09:58
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求一道数字信号处理习题的解答
当输入序列为x(n)时,系统的输出为y(n)=T[x(n)]=n^2 ·x(n).
判定系统是否具有下列性质：线性；时不变性；因果性；稳定性.并说明判断理由,
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设y1[n],y2[n]分别是输入为x1(n)和x2(n)时的系统响应.
当输入为c1x1(n)+c2x2(n)时,输出为n^2·[c1x1(n)+c2x2(n)]=c1y1(n)+c2y2(n),所以满足线性.
当输入为x0(n)=x(n-n0)时,输出为n^2·x(n-n0)不等于(n-n0)^2·x(n-n0),所以系统时变.
因为y(n0)只取决于n>=n0时候的输入,所以这是因果系统.
当输入x(n)为一有界信号时,当n->无穷时,y(n)无界,根据BIBO判定,该系统不稳定.当然也可以从Z域,只不过这里已经很明显了.
楼上的哥们,感觉你那个是因果信号的定义啊!对不?
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