已知二次函数图象过点A(0,2),B(,-1,0),C(5/4,9/8)1、求此二次函数的关系式2、判断点M（1,1/2）是否在直线AC上?3、过点M（1,1/2）做一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A,B,C三点）,请自己

已知二次函数图象过点A(0,2),B(,-1,0),C(5/4,9/8)1、求此二次函数的关系式2、判断点M（1,1/2）是否在直线AC上?3、过点M（1,1/2）做一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A,B,C三点）,请自己
已知二次函数图象过点A(0,2),B(,-1,0),C(5/4,9/8)
1、求此二次函数的关系式
2、判断点M（1,1/2）是否在直线AC上?
3、过点M（1,1/2）做一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A,B,C三点）,请自己给出E点的坐标,并证明△BEF是直角三角形

已知二次函数图象过点A(0,2),B(,-1,0),C(5/4,9/8)1、求此二次函数的关系式2、判断点M（1,1/2）是否在直线AC上?3、过点M（1,1/2）做一条直线与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A,B,C三点）,请自己
你的问题要尽快解决,是基础,加油啊
1、设三点式y=ax^2+bx+c 带入三点坐标
A:2=c
B:0=a-b+c
C:9/8=(25/16)*a+(5/4)*b+c
联立方程组可得：a=-1.2,b=0.8,c=2
所以二次函数为：y=-1.2x^2+0.8x+2
2、如果A、C、M共线,则任意两点连线斜率肯定相同（能理解吧）
不妨验证Kac=Kcm,即（5/4-0)/(9/8-2)=-10/7,而（1-5/4）/((1/2)-9/8)=2/5,两者不等,所以M不在直线AC上
当然,你如果看不懂,可以先求出直线AC关系式（设斜截式y=kx+b,带入A,C点,联立方程组,可求得为k=-7/10,b=2,直线为：y=(-7/10)x+2),再带入M点肯等式是否成立,答案当然是否定的
3、设该直线为（y-1/2)=k(x-1),即y=kx+(1/2)-k,设E(x1,y1),F(x2,y2)且E在F左边
联立直线方程于二次函数方程得：-1.2x^2+(0.8-k)x+1.5+k=0
由图知（图自己画）,若为直角三角形必定BE垂直EF.即Kbe*Kef=-1,也即
(y1/(x1+1))*k=-1(1）又因为E在抛物线及直线EF上,所以
-1.2x1^2+(0.8-k)x1+1.5+k=0(2)
联立令△=0,既得k值,我手边没有计算器,你自己算算吧,然后就有E的值了
全是我自己算的,有用的话给个满意吧

1.因为已知三点都在函数图像上，所以设y=ax2+bx+c,将三点代入函数方程，解得：a=-1.2,b=0.8,c=2 .y=-1.2x^2+0.8x+2

1、设三点式y=ax^2+bx+c 带入三点坐标
A:2=c
B:0=a-b+c
C:9/8=(25/16)*a+(5/4)*b+c
联立方程组可得：a=-1.2,b=0.8,c=2
所以二次函数为：y=-1.2x^2+0.8x+2
2、把x=1，y=1/2带入，如果等式成立就在直线上，不成立则不在。（好吧我懒了）。
3、见推荐答案。

我是湖南常德的中学教师，这个题目我做过，感觉题目有误~

A点的坐标应为（0，-2），否则计算异常复杂

还有问题3应为：三角形BEF如果为直角三角形，求E点的坐标：

过程如下：

（1）根据已知条件求得：a=2 b=0 c=-2

（2）AC的方程为y=( 5/2) x-2 故M点在直线AC上

（3）

假设E点坐标为(P,Q) F点坐标为（R，T）则: 

如果三角形BEF为直角三角形，那么BE^2+BF^2=EF^2

BE^2＝(-1-P)^2+(0-Q)^2

BF^2=(-1-R)^2+(0-T)^2

EF^2=(P-R)^2+(Q-T)^2

所以：(-1-P)^2+(0-Q)^2＋(-1-R)^2+(0-T)^2＝(P-R)^2+(Q-T)^2．．．．．．．（i）

又因为E、F均在抛物线上所以

P^2-2=Q.....................(i i)

R^2-2=T.....................(i ii)

还因为

T-Q/ (R-P)=5/2 (E、F、M共线).....................(i iii)

联立i到iiii4个方程，4个未知数，方程有解，

求得E点坐标为（－1／2，－3／2）

我是湖南常德的中学教师，这个题目我做过，感觉题目有误~

A点的坐标应为（0，-2），否则计算异常复杂

还有问题3应为：三角形BEF如果为直角三角形，求E点的坐标：

过程如下：

（1）根据已知条件求得：a=2 b=0 c=-2

（2）AC的方程为y=( 5/2) x-2 故M点在直线AC上

（3）

假设E点坐标为(P,Q) F点坐标为（R，T）则: 

如果三角形BEF为直角三角形，那么BE^2+BF^2=EF^2

BE^2＝(-1-P)^2+(0-Q)^2

BF^2=(-1-R)^2+(0-T)^2

EF^2=(P-R)^2+(Q-T)^2

所以：(-1-P)^2+(0-Q)^2＋(-1-R)^2+(0-T)^2＝(P-R)^2+(Q-T)^2．．．．．．．（i）

又因为E、F均在抛物线上所以

P^2-2=Q.....................(i i)

R^2-2=T.....................(i ii)

还因为

T-Q/ (R-P)=5/2 (E、F、M共线).....................(i iii)

联立i到iiii4个方程，4个未知数，方程有解，

求得E点坐标为（－1／2，－3／2）

我是湖南常德的中学教师，这个题目我做过，感觉题目有误~

A点的坐标应为（0，-2），否则计算异常复杂

还有问题3应为：三角形BEF如果为直角三角形，求E点的坐标：

过程如下：

（1）根据已知条件求得：a=2 b=0 c=-2

（2）AC的方程为y=( 5/2) x-2 故M点在直线AC上

（3）

假设E点坐标为(P,Q) F点坐标为（R，T）则: 

如果三角形BEF为直角三角形，那么BE^2+BF^2=EF^2

BE^2＝(-1-P)^2+(0-Q)^2

BF^2=(-1-R)^2+(0-T)^2

EF^2=(P-R)^2+(Q-T)^2

所以：(-1-P)^2+(0-Q)^2＋(-1-R)^2+(0-T)^2＝(P-R)^2+(Q-T)^2．．．．．．．（i）

又因为E、F均在抛物线上所以

P^2-2=Q.....................(i i)

R^2-2=T.....................(i ii)

还因为

T-Q/ (R-P)=5/2 (E、F、M共线).....................(i iii)

联立i到iiii4个方程，4个未知数，方程有解，

求得E点坐标为（－1／2，－3／2）