设全集U=R,解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a属于R)时间紧迫,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:21:17
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设全集U=R,解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a属于R)
时间紧迫,

设全集U=R,解关于x的不等式|x-1|+a-1>0(a属于R)时间紧迫,
|x-1|+a-1>0
|x-1|>1-a
当1-a≤0,a≥1的时候,解集是R
当1-a>0的时候,即a1-a或者x-12-a或者x

原不等式即|x-1|>1-a.(1)当1-a<0时,即a>1时,易知,解集为x∈R.(2)当a=1时,易知解集为x∈R-{1}.(3)当a<1时,有1-a>0,则x-1>1-a,或1-x>1-a.===>x>2-a,或x<a.故此时解集为x∈(-∞,a)∪(2-a,+∞).