已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作直线l,且直
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:05:15
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作直线l,且直
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作直线l,且直线l与曲线C有且只有一个交点,求直线l的方程,
已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作...已知曲线C是到定点P(2,-1的距离等于3的点的轨迹.（1）求曲线C的方程.（2）过点B（5,4）作直线l,且直
设C(x,y)由题知
（1 ） 由题知x-2)^2+(y-1)^2=9
（2） 设直线y=k(x-5)+4代入得
(x-2)^2+[k(x-5)+4-1]^2=9
由题知[4+10k^2-10k]^2-4[(1+k^2)(25k^2-50k+20)]=0
解得k=8/15
直线方程：y=8/15x+4/3
(1)由题意得：该曲线为圆，故设方程(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方，由画图得：圆心为（2，-1），半径为3，故代入得：(x-2)的平方＋(y+1)的平方=9
1.（x-2)^2+(y+1)^2=9
2.由题意可知直线l为c的切线，设切点坐标为（x0,y0）
(x0-2)^2+(y0+1)^2=9
（4-y0）/（5—x0）*（—1—y0）*（2—x0）=—1
(1)C是圆(x-2)^2+(y+1)^2=9
(2)取直线上一点M(x,y)由于直线经过B
故设y=a(x-5)+4 P到直线的距离为3 |2a+4-5a+1|/(a^2+1)^(1/2)=3
所以a=8/15 即直线为y=8/15x+4/3
另外 还有直线x=5
(1)C是圆心P半径3的圆
（x-2)^2+(y-1)^2=9
(2)据题意直线L与圆C相切
作图观察B与C的位置关系，得到第一条切线L1： x＝5
通过三角函数关系可得L2斜率8/15，又L2通过B(5,4)，得L2：y=8/15x+4/3