已知线段AB=10cm ,(1)是否存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm,并试述理由(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,若存在,他的位置惟一吗(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/06 01:33:26
已知线段AB=10cm ,(1)是否存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm,并试述理由(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,若存在,他的位置惟一吗(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时
已知线段AB=10cm ,(1)是否存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm,并试述理由
(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,若存在,他的位置惟一吗
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外么,举例说明
已知线段AB=10cm ,(1)是否存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm,并试述理由(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,若存在,他的位置惟一吗(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时
郭敦顒回答：
（1）不存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm.两点间以直线距离为最短,点C在AB 上,永远都是AC+BC=AB=10（cm）＞8（cm）.
（2）存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,点C在AB间的任一位置,其位置并非惟一.
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外,现举例说明：如CA=CB=10cm,三点构成等边△ABC；也可以A为圆心以12cm为半径划弧,再以B为圆心,以8 cm为半径划弧,两弧交点则为点C,CA=12,CB=8,于是,
CA+CB=12+8=20（cm）.
1）不存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm。两点间以直线距离为最短，点C在AB 上，永远都是AC+BC=AB=10（cm）＞8（cm）。
（2）存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,点C在AB间的任一位置，其位置并非惟一。
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外，现举例说明：如CA=CB=10cm，三点构成等边△ABC；...
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1）不存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于8cm。两点间以直线距离为最短，点C在AB 上，永远都是AC+BC=AB=10（cm）＞8（cm）。
（2）存在一点c,使它到A,B两点的距离之和等于10cm,点C在AB间的任一位置，其位置并非惟一。
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外，现举例说明：如CA=CB=10cm，三点构成等边△ABC；也可以A为圆心以12cm为半径划弧，再以B为圆心，以8 cm为半径划弧，两弧交点则为点C，CA=12，CB=8，于是，
CA+CB=12+8=20（cm）。
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呵呵。很显然上面两位同学的答案是错误的。
1.不存在。因为两点之间线段最短。
2.存在。位置不唯一。在ab线段上的任意一点。
3.不一定。举例：c点在ab直线上，不在ab线段上的时候。
当c在b点右侧。bc=5cm，ac=ab+bc=15cm。
则点c到ab两点的距离之和等于20cm，且...
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呵呵。很显然上面两位同学的答案是错误的。
1.不存在。因为两点之间线段最短。
2.存在。位置不唯一。在ab线段上的任意一点。
3.不一定。举例：c点在ab直线上，不在ab线段上的时候。
当c在b点右侧。bc=5cm，ac=ab+bc=15cm。
则点c到ab两点的距离之和等于20cm，且在直线ab上。
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