以知x>0y>0,1/x+9/y=1求x+y最小值,并求出此时x,y的对应值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:17:08
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以知x>0y>0,1/x+9/y=1求x+y最小值,并求出此时x,y的对应值
以知x>0y>0,1/x+9/y=1求x+y最小值,并求出此时x,y的对应值

以知x>0y>0,1/x+9/y=1求x+y最小值,并求出此时x,y的对应值
由已知,y=(9x)/(x-1),那么x+y=(x^2+8x)/(x-1),对此式求导数,得(x+2)(x-4)/[(x-1)^2]由此可知(x^2+8x)/(x-1)在(-∞,-2]上单调递增,在(-2,1)∪(1,4)上单调递减,在[4,+∞)上单调递增,那么(x^2+8x)/(x-1),在x=4处达到最小值,所以x=4,y=12,x+y最小值为16

x+y乘以题目给的那个条件