计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx∫(1→e) 1+5lnx / x dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:34:29
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计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx
∫(1→e) 1+5lnx / x dx

计算定积分积分 积分符号 1到e x分之1+5lnx dx∫(1→e) 1+5lnx / x dx
∫(1→e) 1+5lnx / x dx=∫(1→e) 1dx+5∫(1→e) lnx / x dx=(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx
令t=lnx 则(e-1)+5∫(1→e) lnx dlnx==(e-1)+5∫(0→1) t dt=(e-1)+5*(t^2)/2|(0→1)=e-3/2