设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:41:07
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设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a大于等于1,求f(x)的单调区间?
f'(x) = a - (a+1) / (x+1)
令f'(x)=0,可得 x = 1/a
显然,在(-1,1/a)区间,f'(x) < 0,函数单调递减
在(1/a,无穷大)区间,f'(x) > 0,函数单调递增