关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:57:33
关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^

关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?
关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?

关于高数二重积分,为什么在S范围内积分,S:(x-R)^2+y^2+z^2=R^2,积分式为∫∫2R(x-R)dS=0?
做一个变换 u=x-R 则 S:u^2+y^2+z^2=R^2
积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS
然后由对称性可知结果为0.

额有xyz就是三重积分了额。。

自己看书吧

做一个变换 u=x-R 则 S: u^2+y^2+z^2=R^2
积分为 ∫∫2R u dS = 2R∫∫ u dS
然后由对称性可知结果为0.