若a^2+b^2+6a-8b=-25,则a+b的平方根是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 17:31:44
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若a^2+b^2+6a-8b=-25,则a+b的平方根是
∵a^2+b^2+6a-8b=-25
∴a^2+b^2+6a-8b+25=0
∴a^2+6a+9+b^8-8b+16=0
∴(a+3)^2+(b-4)^2=0
∵(a+3)^2≥0,(b-4)^2≥0
∴a=-3,b=4
∴a+b=1
∴a+b的平方根是±1