已知A,B,C三点.根据下列条件,说明A,B,C三点能否确定一个圆,若能,请求出其半径,若不能,说明理由(1)AB=(6根号3+4)cm,BC=12根号3cm,AC=(6根号3-4)cm(2)AB=AC=10cm,BC=12cm
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:09:13
已知A,B,C三点.根据下列条件,说明A,B,C三点能否确定一个圆,若能,请求出其半径,若不能,说明理由(1)AB=(6根号3+4)cm,BC=12根号3cm,AC=(6根号3-4)cm(2)AB=AC=10cm,BC=12cm
已知A,B,C三点.根据下列条件,说明A,B,C三点能否确定一个圆,若能,请求出其半径,若不能,说明理由
(1)AB=(6根号3+4)cm,BC=12根号3cm,AC=(6根号3-4)cm
(2)AB=AC=10cm,BC=12cm
已知A,B,C三点.根据下列条件,说明A,B,C三点能否确定一个圆,若能,请求出其半径,若不能,说明理由(1)AB=(6根号3+4)cm,BC=12根号3cm,AC=(6根号3-4)cm(2)AB=AC=10cm,BC=12cm
三点只要不共线就可以共圆,不共线就可以组成一个三角形,组成三角形的条件是三条线段两两相加大于第三条线段,如果小于或等于就不能组成三角形,也就不能共圆
因此第一题不符合条件,AB+AC=BC
第二题满足这一条件
三角形的外接圆圆心是三边的垂直平分线的交点,三角形外接圆圆心叫外心,
半径三角形外接圆的半径:
R = a / sinA / 2
R = b / sinB / 2
R = c / sinC / 2
由于时间关系不给你算了,自己求吧
补充,如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=10cm,
过A点做垂线AD交BC中点D
过AC中点F做垂线交AD交于E,
∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形,
∵AD⊥BC ∴ BD=CD=6cm
又EF⊥AC ,AF=FC=5cm
Rt△ADC中,AC=10cm,DC=6cm,
AD^2+DC^2=AC^2
→AD=8cm
∵AD⊥BC ,∠ADC=90°,
EF⊥AC,∠AFE=90°,
∠FAE=∠DAC(共用)
∴△FAE∽△DAC
∴AE:AC=AF:AD→AE=AC*AF/AD
AD=8cm,AC=10cm,AF=5cm
AE=10*5/8=6.25cm
AE为圆的半径