若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:33:52
若三角形ABC的三边长满足a''2+b''2+c''2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?若三角形ABC的三边长满足a''2+b''2+c''2+200

若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?
若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?
我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?

若三角形ABC的三边长满足a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c.试判断它的形状.谁会?我知道是直角三角形,就是证明过程怎么写?
a'2+b'2+c'2+200=12a+16b+20c
a'2-12a+b'2-16b+c'2-20c+200=0
a'2-12a+36+b'2-16b+64+c'2-20c+100=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0
∴a=6,b=8,c=10
∵a²+b²=c²
∴是直角三角形

由原式可得:
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
abc都是正整数,所以,a=6、b=8、c=10
所以满足勾股定理

已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,b,c,满足|c-6|=-(b-4)²,且a满足|a-4|=2 ,求三角形ABC的各边长并判断三角形ABC的形状! 已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知三角形ABC的三边长a、b、c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,判别三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状. 数学问题初一△ABC的三边长a,b,c满足条件a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca判断三角形ABC是什么三角形 若三角形三边长分别是abc满足条件(a+b)的平方=c的平方+2ab则此三角形为?快,快 若三角形ABC的三条边长 若三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足2a-(3*b^2)*c=2c-3a*(b^2)则三角形ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形(3*b^2)*c就是三乘以(b的平方),再乘 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2(b-c)+b^(c-a)+c^2(a-b)=0,试判断三角形ABC的形状 判断三角形ABC为什么三角形初中的若三角形ABCD的三边长为a b c且并满足a^2-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0求是什么三角形 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a一2加b一3的绝对值等于0,若边长c为偶数,求△ABc的周长 已知三角形abc的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b除以a的取值范围 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状