如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.(1)请说明:△ABF∽△COE(2)若AB=3,AC=6,O为AC边中点,如图二,求CE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:52:58
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.(1)请说明:△ABF∽△COE(2)若AB=3,AC=6,O为AC边中点,如图二,求CE的长
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.
(1)请说明:△ABF∽△COE
(2)若AB=3,AC=6,O为AC边中点,如图二,求CE的长
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.(1)请说明:△ABF∽△COE(2)若AB=3,AC=6,O为AC边中点,如图二,求CE的长
1)试说明:△ABF∽△COE;
(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;
(3)当O为AC边的中点,且AC:AB=n时,请直接写出OF:OE的值.
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2012-03-28 19:56提问者采纳
(1)∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠C=90度
∵∠BAC=90°
∴∠BAF...
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1)试说明:△ABF∽△COE;
(2)当O为AC边的中点,且AC:AB=2时,如图2,求OF:OE的值;
(3)当O为AC边的中点,且AC:AB=n时,请直接写出OF:OE的值.
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(1)∵AD⊥BC
∴∠DAC+∠C=90度
∵∠BAC=90°
∴∠BAF=∠C
∵OE⊥OB
∴∠BOA+∠COE=90°
∵∠BOA+∠ABF=90°
∴∠ABF=∠COE
∴△ABF∽△COE 。
(2)作OG⊥AC,交AD的延长线于G
∵AC=2AB,O是AC边的中点
∴AB=OC=OA
由(1)△ABF∽△COE
∴△ABF≌△COE,
∴BF=OE。
(3)解法1:
∵∠BAD+∠DAC=90°, ∠DAB+∠ABD=90°
∴∠DAC=∠ABD
又∠BAC=∠AOG=90°, AB=OA
∴△ABC≌△OAG
∴OG=AC=2AB
∵OG⊥OA
∴AB∥OG
∴△ABF∽△GOF
∴ OF/BF=OG/AB
OF/OE=OF/BF=OG/AB=2。
(3)解法2:
过O作AC垂线并交BC于H
∵∠AFB=∠OEC
∴∠AFO=∠HEO
∵∠BAF=∠ECO
∴∠FAO=∠EHO
∴△OEH∽△OFA
∴OF:OE=OA:OH=2:1
故 OF:OE=2
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试着证明全等,格式要对。