如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:05:56

如图在rt△abc中∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd如图在rt△abc中∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd如图在rt△

如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd
如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

如图
作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.
连接CE,AE,BE

BC是DE垂直平分线,
CD = CE,BD= BE

CAB是等腰直角三角形
∠ACB =45°
∠DCF= 45°-15° = 30°;
等腰三角形底边的高又是顶角的平分线
所以∠ECF = ∠DCF=30°, 所以△DCE是顶角为60°的特殊等腰三角形,即等边三角形

∠CDE=60°,∠ADC =150°,∠ADE=360°-150°-60° =150°
AD是公共边
△ADC,△ADE全等
AC = AE
∠DAE = ∠DAC=15°

∠EAB = 90° -15°-15°=60°
所以△EAB是顶角为60的特殊等腰三角形,即等边三角形
BA= BE

又有上面已证的 BD=BE
所以BA = BD

全部展开

证明：以AC为边向外作等边三角形ACE,连接DE交AC于F
∵∠ECD=∠ECF+∠ACD=60°+15°=75°;∠EAD=∠EAF+∠CAD=60°+15°=75°
∴∠ECD=∠EAD=75°
∵EC=EA,CD=DA
∴⊿ECD≌⊿EAD(SAS)
∴∠CED=∠AED=30°
∵∠ECA=∠EAC=60°
∴∠EFC=90°即ED⊥AC
∴CF=AF
∵CD=AD
∴∠FDA=∠FDC=(180°-2×15°)/2=75°(等腰三角形三线合一)
∵AE=AB,∠EAD=∠DAB=75°,AD=AD
∴⊿EAD≌⊿BAD(SAS)
∴∠BDA=∠EDA=75°
∴∠BAD=∠BDA=75°
∴AB=BD

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如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC说明 AB=AC+CD 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是如图在rt三角形abc中角c 90度,AD是∠BAC的平分线AB=8,DC=2 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm求△ABC的面积如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。怎样证明△ADB是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形.

如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd

如图在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证：ba=bd