小学数学题简便运算,求过程1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100=? 问题补充: 得数是多少呀?!别叫我自己算!帮我算下啦```
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 19:10:00
小学数学题简便运算,求过程1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100=? 问题补充: 得数是多少呀?!别叫我自己算!帮我算下啦```
小学数学题简便运算,求过程
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100=? 问题补充: 得数是多少呀?!别叫我自己算!帮我算下啦```
小学数学题简便运算,求过程1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100=? 问题补充: 得数是多少呀?!别叫我自己算!帮我算下啦```
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100
=1+1/2+2/2+3/2+4/2+……+99/2
=1+(1/2+99/2)×99/2
=1+50×99/2
=1+2475+
=2476
运用公式:1+2+3+…+(n-1)+n=n(n-1)/2
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100
=1+1/2+(1/3)×(1+2)+(1/4)×(1+2+3)+(1/5)×(1+2+3+4)+…+(1/100)×(1+2+3+…+99)
=1+1/2+(1/3)×3+(1/4)×(4×3/2)+(1/5)×...
全部展开
运用公式:1+2+3+…+(n-1)+n=n(n-1)/2
1+1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+…+99/100
=1+1/2+(1/3)×(1+2)+(1/4)×(1+2+3)+(1/5)×(1+2+3+4)+…+(1/100)×(1+2+3+…+99)
=1+1/2+(1/3)×3+(1/4)×(4×3/2)+(1/5)×(5×4/2)+…+(1/100)×(100×99/2)
=1+1/2+1+3/2+2+…+99/2
=1+1/2+2/2+3/2+4/2+…+99/2
=1+(1/2)×(1+2+3+…+99)
=1+(1/2)×(100×99/2)
=1+25×99
=1+25×(100-1)
=1+2500-25
=2476
收起
等于2476
2467