长方体的前面与上面的面积和是221平方厘米,它的长宽高都是素数,求这个长方形的体积和表面积.请在今晚告诉我,要算式,不能只说答案

长方体的前面与上面的面积和是221平方厘米,它的长宽高都是素数,求这个长方形的体积和表面积.请在今晚告诉我,要算式,不能只说答案
长方体的前面与上面的面积和是221平方厘米,它的长宽高都是素数,求这个长方形的体积和表面积.
请在今晚告诉我,要算式,不能只说答案

长方体的前面与上面的面积和是221平方厘米,它的长宽高都是素数,求这个长方形的体积和表面积.请在今晚告诉我,要算式,不能只说答案
前面面积=长*高
上面面积=长*宽
长*高+长*宽=221
长*（高+宽）=221=17*13
素数为：2,3,5,7,11,13,17……
17无法表示为两个素数的和
13=2+11
所以长=17,宽=11,高=2
体积=17*11*2=374立方厘米
表面积=2（221+11*2）=486平方厘米

长a 宽b 高c
221=ab+ac=a(b+c)
由于a b c 都是素数，切ab ac一奇数一偶数，所以，b和c之间有一个是2
221=13*17,所以a是13或17,
若a=17, 13-2=11是素数，所以，c=11 a=17 b=2，符合；
若a=13，17-2=15，不是素数,不符合
所以，长=17，宽=11，高=2
体积=17*...

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长a 宽b 高c
221=ab+ac=a(b+c)
由于a b c 都是素数，切ab ac一奇数一偶数，所以，b和c之间有一个是2
221=13*17,所以a是13或17,
若a=17, 13-2=11是素数，所以，c=11 a=17 b=2，符合；
若a=13，17-2=15，不是素数,不符合
所以，长=17，宽=11，高=2
体积=17*11*2=374立方厘米
表面积=(17*11+17*2+11*2)*2=486平方厘米

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长方体的前面与上面的面积和就等于（高+宽）×长=221
由于长、宽、高都是素数，所以把221分解为一个素数个另一数相乘
221=17×13，再把17或者13分解为两个素数相加，17不能分成两个素数相加，所以17为长，13为宽高之和，13可以分成2+11，所以宽高就分别为2、13
余下的就迎刃而解了，自己动手吧...

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长方体的前面与上面的面积和就等于（高+宽）×长=221
由于长、宽、高都是素数，所以把221分解为一个素数个另一数相乘
221=17×13，再把17或者13分解为两个素数相加，17不能分成两个素数相加，所以17为长，13为宽高之和，13可以分成2+11，所以宽高就分别为2、13
余下的就迎刃而解了，自己动手吧

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x(y+z)=221,221分解13*17,肯定有一解是2，素数除2外都是奇数，那么肯定在yz中有个数是2（反证法）；那么再一一假设，x=17，yz在2，11中挑，（穷举）；x=13,yz在2，15中挑，显然15不是素数，那么得出2，11,17是三边；
剩下的自己搞吧

设长、宽、高分别为a、b、c；则a*b+a*c=a*（b+c）=221；221为13于17的积，小于17的素数为2,3,5，7，11,13,17；其中只有2与13的和符合条件，所以此长方体的三条边分别为2、11、17，体积和面积就知道了

设长宽高分别X Y Z
x*y+y*z=221 推出y*(x+z)=221 因为是素数 所以13*17=221 推出y=13 或17
因为2 3 5 7 11 13 17 是素数 所以13=2+11 所以 x和z分别等于2和11 y=17
体积=2*11*17=374 面积=221*2+2*2*11=486

设长x,宽y,高z,则y*z+x*y=y*(x+z)=221
x,y,z是素数,则将221分解质因数, 有221=13*17=y*(x+z),
所以y为13或17
如果y=13,x+z=17,x和z没有素数解
所以y=17,x+z=13,x=11,y=2,或x=2,y=11
所以三边长分别为11,2,17,顺序不影响表面积和体积
所以体积为11*2*...

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设长x,宽y,高z,则y*z+x*y=y*(x+z)=221
x,y,z是素数,则将221分解质因数, 有221=13*17=y*(x+z),
所以y为13或17
如果y=13,x+z=17,x和z没有素数解
所以y=17,x+z=13,x=11,y=2,或x=2,y=11
所以三边长分别为11,2,17,顺序不影响表面积和体积
所以体积为11*2*17=374(立方厘米)
表面积为2(11*2+11*17+2*17)=486(平方厘米)

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设长宽高为a，b，c，则
a（b+c）=221
因为长宽高都是素数，a＞b，a＞c，故a不等于2，为奇数，b+c的和为奇数。
大于2的素数必为奇数，所以2个大于2的素数的和为偶数，故推断b或者c为2。
假设b=2，因为221小于15的平方，a大于c，故c+2小于15，c小于13
C可能为3,5,7,11。代入a（b+c）=221
推断出当C=11时，...

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设长宽高为a，b，c，则
a（b+c）=221
因为长宽高都是素数，a＞b，a＞c，故a不等于2，为奇数，b+c的和为奇数。
大于2的素数必为奇数，所以2个大于2的素数的和为偶数，故推断b或者c为2。
假设b=2，因为221小于15的平方，a大于c，故c+2小于15，c小于13
C可能为3,5,7,11。代入a（b+c）=221
推断出当C=11时，a=17 b=2
剩下的都是简单的了。

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