能不能将450,225表示成十个连续自然数的和?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 00:40:19
能不能将450,225表示成十个连续自然数的和?
能不能将450,225表示成十个连续自然数的和?
能不能将450,225表示成十个连续自然数的和?
10x+1+2+...8+9=450
10x+45=450
10x=405
x=40.5
10x+1+2+...+8+9=225
10x=180
x=18
因为是连续的自然数
所以450不能表示,而225可以表示
10个数是两个成一对的，总共有5对：
第1个和第10个
第2个和第9个
.........
第5个和第6个
所以一对的和是
450÷5=90 -----------不能 因为第5和第6个数是一奇一偶，和为奇
225÷5=45-----------能
希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~...
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10个数是两个成一对的，总共有5对：
第1个和第10个
第2个和第9个
.........
第5个和第6个
所以一对的和是
450÷5=90 -----------不能 因为第5和第6个数是一奇一偶，和为奇
225÷5=45-----------能
希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~
收起
假设可以,最小的设为x
450=10x+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10x+45 推出不可能
同理225=10x+1+2+3+4+5+6+7+8+9=10x+45推出x=18
450不能,225可以
设这10个自然数为n,n+1,...n+9
那么10个数的和为S=n+n+1+...+n+9=(2n+9)*5
代入S=450 =(2n+9)*5 n=40.5
S=225 n=18 所以450不可以，225可以表示为18,19,20,...,27之和
18+19+20+21+22+23+24+25+26+27=225
450不行吧